Comment ce nombre, connu aujourd´hui comme irrationnel, a-t-il pu être utilisé par les bâtisseurs du Moyen Age qui ne connaissaient ni le zéro, ni la virgule ? Il suffit de refaire cette démarche historique en sens inverse en s´appuyant sur un outil moderne, les mathématiques, aidées on non par l´ordinateur suivant les difficultés ou l´intérêt pour la compréhension. Dans cet ouvrage, cette démarche s´appuie sur des réalisations ou des exemples naturels, concrets, puisés dans les ouvrages de la Collection Nombre d´Or. Les mathématiques y ont une utilité certaine pour comprendre ou justifier certains tracés, certaines formes et juger de leurs degrés de précision, voulus ou acceptés. Le but de " Nombre d´Or et mathématique " est de concrétiser les problèmes, rechercher leurs solutions quelquefois multiples, et montrer, de façon simple et rigoureuse, les moyens extraordinaires de l´outil mathématique moderne et de rendre le nombre d´or accessible au plus grand nombre. Une grande précision était inutile aux bâtisseurs de cathédrale ; leurs œuvres devaient résister à la neige, aux vents, aux tempêtes et dégager l´harmonie et la beauté ; ils l´obtenaient avec la divine proportion, c´est-à-dire le nombre d´or. Les calculs actuels relatifs à l´espace ou à l´ADN sont précis, rigoureux et ont souvent ce rapport étonnant du nombre d´or.