Le Nombre et l´Univers
Quand les premiers agriculteurs comptaient leurs moutons, ils étaient loin d´imaginer ce qui adviendrait du nombre et les différentes révolutions dont il serait l´objet. Pour Pythagore, le nombre était un dieu; pour certains chrétiens, il guida l´Éternel lors de la Création. Exclusivement entier pour nos ancêtres de la préhistoire, le nombre s´est par la suite enrichi, devenant bientôt fractionnaire, irrationnel, négatif puis complexe, une évolution qui rencontra à chaque étape de fortes oppositions. L´histoire du calendrier révèle un conflit inévitable mettant aux prises l´astronomie, la politique et la religion, et dont les traces ont subsisté jusqu´à nos jours. L´histoire des nombres révèle quant à elle des joyaux, comme l´ubiquité du nombre d´or au royaume des plantes, la notion de fractale et le bouleversement du concept de dimension géométrique qu´elle a induit, la multiplicité de la notion d´infinité ou l´application inattendue de l´arithmétique à la linguistique. Le nombre nous confronte à des questions ardues qui touchent à la constitution même de l´univers. Quand la nature a édicté ses lois, pourquoi a-t-elle fait le choix du langage des mathématiques?
Prologue: le corbeau et le châtelain
PREMIÈRE PARTIE, La visite commence par les nombres entiers - 1. Pythagore, je t´adore - 2. Les nombres et l´univers. Un premier aperçu - 3. Le système solaire rend hommage à Pythagore - 4. Saint Augustin et Fermat - 5. De cinq à sept
DEUXIÈME PARTIE, Rationnels et irrationnels - 6. L´aventure des nombres fractionnaires - 7. Dans la forêt et dans les champs, à la découverte du nombre d´or
TROISIÈME PARTIE, Changements d´échelle - 8. Les plantes ont-elles appris l´arithmétique? - 9. Une affaire de taille - 10. Dimension en géométrie et en linguistique
QUATRIÈME PARTIE, On n´en a jamais fini avec l´infini - 11. Que j´aime à faire apprendre un nombre utile aux sages! - 12. L´infini, une gigantesque boîte à surprises - 13. Quand les grands nombres assujettissent le hasard
CINQUIÈME PARTIE, Le poids du syst.me solaire sur notre vie - 14. Le Soleil, maître du jour et de l´année - 15. Le mois, fils de la Lune - 16. Le calendrier, déchiré entre le Soleil et la Lune, entre l´astronomie, la religion et la politique
SIXIÈME PARTIE - Le nombre et les mathématiques dans l´univers - 17. Les mathématiques et les lois de la nature - 18. Découvre-t-on les mathématiques ou les invente-t-on? - 19. Un magnifique cadeau
Quand les premiers agriculteurs comptaient leurs moutons, ils étaient loin d´imaginer ce qui adviendrait du nombre et les différentes révolutions dont il serait l´objet. Pour Pythagore, le nombre était un dieu; pour certains chrétiens, il guida l´Éternel lors de la Création. Exclusivement entier pour nos ancêtres de la préhistoire, le nombre s´est par la suite enrichi, devenant bientôt fractionnaire, irrationnel, négatif puis complexe, une évolution qui rencontra à chaque étape de fortes oppositions. L´histoire du calendrier révèle un conflit inévitable mettant aux prises l´astronomie, la politique et la religion, et dont les traces ont subsisté jusqu´à nos jours. L´histoire des nombres révèle quant à elle des joyaux, comme l´ubiquité du nombre d´or au royaume des plantes, la notion de fractale et le bouleversement du concept de dimension géométrique qu´elle a induit, la multiplicité de la notion d´infinité ou l´application inattendue de l´arithmétique à la linguistique. Le nombre nous confronte à des questions ardues qui touchent à la constitution même de l´univers. Quand la nature a édicté ses lois, pourquoi a-t-elle fait le choix du langage des mathématiques?
Prologue: le corbeau et le châtelain
PREMIÈRE PARTIE, La visite commence par les nombres entiers - 1. Pythagore, je t´adore - 2. Les nombres et l´univers. Un premier aperçu - 3. Le système solaire rend hommage à Pythagore - 4. Saint Augustin et Fermat - 5. De cinq à sept
DEUXIÈME PARTIE, Rationnels et irrationnels - 6. L´aventure des nombres fractionnaires - 7. Dans la forêt et dans les champs, à la découverte du nombre d´or
TROISIÈME PARTIE, Changements d´échelle - 8. Les plantes ont-elles appris l´arithmétique? - 9. Une affaire de taille - 10. Dimension en géométrie et en linguistique
QUATRIÈME PARTIE, On n´en a jamais fini avec l´infini - 11. Que j´aime à faire apprendre un nombre utile aux sages! - 12. L´infini, une gigantesque boîte à surprises - 13. Quand les grands nombres assujettissent le hasard
CINQUIÈME PARTIE, Le poids du syst.me solaire sur notre vie - 14. Le Soleil, maître du jour et de l´année - 15. Le mois, fils de la Lune - 16. Le calendrier, déchiré entre le Soleil et la Lune, entre l´astronomie, la religion et la politique
SIXIÈME PARTIE - Le nombre et les mathématiques dans l´univers - 17. Les mathématiques et les lois de la nature - 18. Découvre-t-on les mathématiques ou les invente-t-on? - 19. Un magnifique cadeau